Estatística no CETA -3M15: 11/01/13

sexta-feira, 1 de novembro de 2013


Questão do Enem 2013




Resolução 





Aplicação - Distância entre dois pontos


Exemplo 1


Dados os pontos A (2,-3) e B (4,5), determine a distância entre eles.

xa: 2
xb: 4
ya: -3
yb: 5







Exemplo 2

Calcule a distância entre os pontos P(-2,3) e Q(-5,-9).

xa: -2
xb: -5
ya: 3
yb: -9 




Distância entre dois pontos



Os estudos em Geometria Analítica possibilitam a relação entre a Álgebra e a Geometria, abrangendo situações em que são envolvidos ponto, reta e figuras espaciais. Um conceito básico de Geometria deve ser aproveitado na GA, a fim de estabelecer a distância entre dois pontos: “por dois pontos passa apenas uma reta”.

Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B.






Podemos calcular a distância entre dois pontos com a seguinte fórmula: 


Praticar:



01) Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores:

a)  2,3    2,1   1,5    1,9 
     3,0    1,7    1,2    2,1 
     2,5    1,3    2,0    2,7 
     0,8    2,3    2,1    1,7

b) 37    38     33      42      35
     44    36     28      37      35

     33    40     36      35      37


2) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos:

a) 15 ; 48 ; 36
b) 80 ; 71 ; 95 ; 100
c) 59 ; 84 ; 37 ; 62 ; 10
d)  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
e) 18 ; 25 ; 32
f) 91 ; 37 ; 84 ; 62 ; 50



3) Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados:

           a)    54, 74, 21, 01,12, 33, 03, 76, 40, 56, 89, 102, 04


           b)    87, 45, 12, 120, 107, 05, 34, 02, 09, 01, 19, 29, 22, 17


           c)    25, 74, 65, 12, 33, 03, 76, 40, 56


           d)    45, 12, 100, 05, 34, 02, 09, 19, 29, 01



 Disponível em: www.matematiques.com.br acesso em 01/11/13   

Aplicação

1. Conhecem-se as seguintes idades (em anos) de todos os 6 gorilas do zoo da cidade:
9,1,16,11,10,14

Qual é a média de idades dos gorilas do zoo? Qual é a variância? E o desvio padrão?




Variância:




Desvio Padrão

    Nada mais é do que a raiz quadrada do valor da variância, que neste caso é  aproximadamente 4,7.




Referência