Resposta do exercício PRATICAR !

Questão do Enem 2013

Resolução 

Disnponível em: http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-162-matematica-758466.shtml acesso em 01/11/13

Aplicação - Distância entre dois pontos

Exemplo 1

Dados os pontos A (2,-3) e B (4,5), determine a distância entre eles.

xa: 2
xb: 4
ya: -3
yb: 5

Exemplo 2

Calcule a distância entre os pontos P(-2,3) e Q(-5,-9).

xa: -2
xb: -5
ya: 3
yb: -9 

Disponível em http://www.mundoeducacao.com/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm acesso em 01/11/13
 

Distância entre dois pontos

Os estudos em Geometria Analítica possibilitam a relação entre a Álgebra e a Geometria, abrangendo situações em que são envolvidos ponto, reta e figuras espaciais. Um conceito básico de Geometria deve ser aproveitado na GA, a fim de estabelecer a distância entre dois pontos: “por dois pontos passa apenas uma reta”.

Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B.

Podemos calcular a distância entre dois pontos com a seguinte fórmula: 

Disponível em http://www.mundoeducacao.com/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm acesso em 01/10/13.

Praticar:

01) Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores:

a)  2,3    2,1   1,5    1,9 

     3,0    1,7    1,2    2,1 

     2,5    1,3    2,0    2,7 

     0,8    2,3    2,1    1,7

b) 37    38     33      42      35

     44    36     28      37      35

     33    40     36      35      37

2) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos:

a) 15 ; 48 ; 36

b) 80 ; 71 ; 95 ; 100

c) 59 ; 84 ; 37 ; 62 ; 10

d)  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

e) 18 ; 25 ; 32

f) 91 ; 37 ; 84 ; 62 ; 50



3) Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados:

           a)    54, 74, 21, 01,12, 33, 03, 76, 40, 56, 89, 102, 04

           b)    87, 45, 12, 120, 107, 05, 34, 02, 09, 01, 19, 29, 22, 17

           c)    25, 74, 65, 12, 33, 03, 76, 40, 56

           d)    45, 12, 100, 05, 34, 02, 09, 19, 29, 01

 Disponível em: www.matematiques.com.br acesso em 01/11/13   

Aplicação

1. Conhecem-se as seguintes idades (em anos) de todos os 6 gorilas do zoo da cidade:

9,1,16,11,10,14

Qual é a média de idades dos gorilas do zoo? Qual é a variância? E o desvio padrão?

Variância:

Desvio Padrão: 

    Nada mais é do que a raiz quadrada do valor da variância, que neste caso é  aproximadamente 4,7.

Referência

Disponível em: http://i9ensino.com/estatistica-media-da-populacao-e-variancia-da-populacao-exercicio-resolvido/ acesso em 01/11/13.

Variância

A variância é a soma dos quadrados dividida pelo número de observações do conjunto menos uma. A variância é representada por s2, sendo calculada pela fórmula:

O denominador “n – 1” da variância é determinado graus de liberdade. O principio dos graus de liberdade é constantemente utilizado na estatística. Considerando um conjunto de “n” observações (dados) e fixando uma média para esse grupo, existe a liberdade de escolher os valores numéricos de n-1 observações, o valor da última observação estará fixado para atender ao requisito de ser a soma dos desvios da média igual a zero. No caso especifico do cálculo da variância, diz-se que os “n” graus de liberdade originalmente disponíveis no conjunto sofreram a redução de uma unidade porque uma estatística, a média já foi calculada dos dados do grupo e aplicada na determinação da variância.

Disponível em http://www.brasilescola.com/matematica/variancia.htm acesso 11/11/13